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数学的奇妙八卦

前两天跟一个老同学聊近年来数学上的重大发现,结果作为科普人的我说着说着就发现,数学史原来就是一部八卦史。这个圈子奇葩辈出,怪事叠显。恩,这也正是我们本行从业人员不能自拔的一大乐趣。特此重新整理如下,绝对不保证事实正确性,与现实如有雷同纯是巧合。

故事首先从85年的 Andrew Wiles (安德鲁·怀尔斯)说起。此人生在剑桥,但是考大学的时候2B了,没考上剑桥,去了离家不远的国王学院,毕业后好歹也去了牛津大学读了数学博士,但是毕业已经27岁了。作为数学从业人员,大家都知道,27岁才博士毕业,基本就是 “此人智商也就稀松平常” 的同义语。数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人,你丫27岁才毕业,在这个行当里还有几年好混啊,对吧。正如妈妈总会拿邻居家的小孩来对比一样,看看人家特仑苏陶大神,20岁就博士毕业了,24岁都终身教授了,这才有大师范儿。

回头说这个 Wiles ,毕业后颠簸了几年总算去 Princeton 找了份教职,正式迈入伪大佬行列。人们都知道在美国混教职,前七年最难熬,因为每年都有发文章的硬性要求,发不出来就下岗。熬过七年就是终身教授了。这个 Wiles 一去也是玩了命儿地憋文章啊,没日没夜地写。但是他干了件惊天地的NB事儿,每年都扣下几篇写好的文章不发。这是在干啥,等被别人抢发了么?NO,作为一个吊丝大叔,他在盘算一个宏伟的逆袭计划。

大概 85 年左右,数学界发现只要证明 Taniyama 猜想就证明了费马大定理。这个费马大定理可是几百年未决的世纪大难题。Wiles 当时就决定搞这个。这个很有不成功则成仁的勇气,因为几百年来无数英雄天才都在这上面折了腰。搞出来就是一代伟人,搞不出来就是将生命燃烧成一缕烟化作一堆灰埋在春泥里。从85年起,Wiles 就开始闭关修炼费马大定理,谁也没告诉,一个人宅小黑屋里偷偷地搞。恩,搞数学其实就是这样的。生物化学物理都要合作,唯有数学,没有合作这一说,所有大成就都是一个吊人宅小黑屋里偷偷地搞,然后搞出来让大家膜拜他的智商的。这一宅就是好多好多年,但是要晋升终身教授每年都要有文章啊,这时候,前几年攒下的文章就派上用场了,每年都拿出来发一点,最后也有惊无险地成为了终身教授。

宅了整整七年后,竟然终于搞出来了。七年啊,练龙象般诺功也该练到第八九层了都。逆袭了,就这三个字。但是好景不长,还未满一年,就被发现这个证明有错。数学上被发现论文有错可是大事。生物化学还可以是解释试验方法不对,仪器有问题,小白鼠长得丑,之类乱七八糟的原因,但是数学论文有错,只有一个原因,就是你智商有问题。数学史上就有个数学家,挺有名的但是忘了叫啥了,论文发表错了三次,直接身败名裂。投文章没杂志收了,灰溜溜地退出数学界了。主要是数学论文不好懂,别人看你证明怎么着也得看半个月半年的,看了这么久原来发现有错,这不是耍人谋杀生命么。为了避免身败名裂的厄运, Wiles 没办法又开始宅了。好在这下是终身教授了,宅着也没人开除他。这一宅又是三四年,终于把这个 bug 给修复了。然后,这个故事就结束了,Happy ending, 这位 Wiles 从老吊丝摇身一变成为了武林泰山北斗。

时间转到了2003年。俄罗斯,也就是毛子国,Perelman(格里戈里·佩雷尔曼) 说他证明了一个也是一百多年的世纪大问题——庞加莱猜想。大家都惊了,此人是谁?问问此行专家,专家都说此人貌似很NB。但是NB在什么地方?不知道,也没见他发过啥文章啥的。而且也不在美国,是在毛子国的一个大学做研究员。这个问题实在是太重要了,于是美国各个大学都开始读他的证明。数学家读同行的文章是怎么读呢?恩,当时是这样的。一个教授,带几个博士后,加几个博士,组成一个小组。每周开会一次,大家看个一两页,一起讨论把它搞懂。恩对,每周只能看一两页。然后一堆天才像参详武功秘笈一样(就像在侠客岛),每周争吵讨论才能看懂。就这么几百页的文章看了一年多,大家觉得没啥问题,貌似都看懂了。然后世界才发现,啊,写这个武功秘籍的人原来是大师。看着都这么费劲,写出来的人岂不是智商超越宇宙边际了。

这时候,突然有一个小组,宣布他们发现了 Perelman 的文章有错。正如当年 Wiles 也被发现有错一样。不过这次是另外一种结局,Perelman 给世界的回复只有一句话 “我的文章没错,是丫的没看懂”。然后,最后事实证明,挑错的那个小组的教授们身败名裂了。数学界真的是风险行业,动不动就身败名裂的,入行的骚年们请三思啊。

然后就照例是 Happy ending 时间了,全世界的大学、教授、记者都飞去了莫斯科去找这位扫地神僧。结果人家一概不见。不搞讲座,不领奖,不接受采访。几百万美元的奖励不要,还是宅在老房子里啃黑面包。是真的啃黑面包,因为记者采访到他常去的那个超市的售货员,说 Perelman 总是胡子拉碴衣衫不整地过来买菜,高档的东西统统买不起,每天都买黑面包和通心粉。恩,这就是事实,这就是大师范儿。Perelman 现在在哪里在干什么没人知道,估计还是在宅着研究下一个大问题吧。

再往后,时间到了2013年,这次轮到中国人了。依然是一个老吊丝。此人叫张益唐,年轻的时候在野鸡大学 Purdue University 拿了博士学位,结果博士论文被发现有错,直接身败名裂没找到工作。此后流浪于美国各地,中餐馆小旅社之类的都打过工,还在 Subway 打过工。美国东北部的另一个野鸡大学 University of New Hamshire 当数学系院长的是张益唐的学长,看他可怜给了他一个没有编制没有身份的讲师席位。这一干就是二十多年。光阴荏苒,张益唐已经五十多了,还是个乡下野鸡大学的没编制的讲师。但是突然在2013年,又一个吊丝逆袭了。老张证明了一个几千年的大问题。也就是素数的间隔是有限的。顿时武林又沸腾了,附近的哈佛麻省都邀请老张去开讲座讲讲他的证明,老张很愉快地答应了,但是又补了一句,我还要改期末考试卷,我改完了再去啊。

此后的事儿就是网上流传甚广的数学家刷下限的事儿了。老张证明了素数的间隔是有限的,但是这个间隔到底最大是多少呢,各路围观群众都一窝蜂地进来,改进方法,发现新的下限值。老张一开始发现的是七千万,很快一个多月后这个值就被无数围观群众刷到了七万。数学家真是可怕的动物不是么。然后人们突然发现,刷下限的人当中竟然有特仑苏陶的身影。回忆一下本文开始提到的,特仑苏陶就是那个20岁博士毕业,24岁终身教授,文章发了几百篇的超级大神一派掌门。此人也过来刷下限了?干这种低档子事?恩,其实特仑苏陶研究这个素数问题也有好些年了,不过一直没有大进展。这次竟然被一个老吊丝抢了风头,估计心里甚为不是滋味吧。不过他依然能放下身段,凭借自己的不灭智商,在围观人群中刷新了好几次下限,也真是难得的谦虚和勤奋了。

上面这些人都很神奇。最后结尾再来一个最神奇的。此人叫望月新一。个人主页的首页上就是一个大大的 “宇宙际级几何学者”。 看上去很山寨吧?但是其实人家是大神。生于日本,六岁去美国,23岁博士毕业于 Princeton,文章发了无数,一看就是武林新秀青年才俊。但是他毕业后不声不响地回了日本,宅在京都大学后就再也杳无音信。终于,很多很多年后,2012年,他都四十多了,青年才俊变中年大叔了,他宣布他证明了ABC猜想。这个又是一个几百年的大问题。这次世界又沸腾了,因为他年轻的时候就很NB啊,写出来的东西有可信度,身败名裂的可能性不大。但是大家一读了就懵了,这玩意谁也读不懂。望月新一基本重新建立的整个数学的体系,要读懂起码得把他以前写的几千页的东西全读懂。几千页听起来不多,但是想想,数学可是一周只能读一两页的东西。还真的有个教授,给系里请了一年年假,决心宅一年把读懂,结果读了一个月就逃回来上班了。据他说,他估计没有十年读不懂。然后大家就崩溃了。我们不懂,那把望月新一请来美国给我们讲讲啊,哈佛啥的都发了邀请,望月只回了一句话 “我的东西没办法给你们讲懂” ,然后就又没消息了。现在怎么样了呢?这个世界正在等待一个愿意花十年把望月的东西读懂的人。谁愿意读谁去读去吧,他读懂了我们就听他讲解个大意就好了。总会有人愿意抱着 “朝闻道,夕死可矣” 的决心去读望月新一的文章的吧。

 

几则关于数学家的笑话

(1)

一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了,就请来一个水管工来修。30分钟后,水管疏通了。教授相当 满意水管工的表现,但当他看到账单后不禁大叫:“what!就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了!我去当水管工好了!”。水管工说,“你可以去 啊。我们公司正招人呢,还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训,当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比 以前高兴多了。几年后,公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业,便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管 工的基础有多好,于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了,不过干了这么多年水管工,他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导:把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing,教授从来又来,结果还是负的。他非常尴尬,于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳,纷纷给他说: 把积分上下限交换一下。

(2)

数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋 里, 看着人们从街对面的一间房子走进走出.他们先看到两个人进去. 时光流逝. 他们又看到三个人出来.

物理学家:“测量不够 准确.”

生物学家:“他们进行了繁殖.”

数学家:“如果再进去一个人,那所房子就空了”

(3)

工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里. 当晚先是工程师的咖啡机着了火, 他嗅到烟味醒来, 拔出咖啡机的电插头, 将之扔出窗外,然后接着睡觉.

过一会儿化学家也嗅到烟味醒来, 他发现原来是烟头燃着了垃圾桶. 他自言自语道:“怎样灭火呢? 应该把燃料温度降低到燃点以下, 把燃烧物与氧气隔离. 浇水可以同时做到这两点.” 于是他把垃圾桶拖进浴室, 打开水龙头浇灭了火, 就回去接着睡觉.

数学家在窗外看到了这一切, 所以, 当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时, 他可一点儿也不担心. 说:“嗨, 解是存在的!”就接着睡觉了.

(4)

物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看 一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇佳,所以他请数学教授再审查 一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”

(5)

工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一根钉子钉进一堵墙。工程师造了一件万能打钉器,即能把任何 一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温下超音速打钉技 术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明…当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解 的存在性都远非显然。

(6)

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用 最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设时间允许,他可以把木纤维拉的和赤道一 样长,他认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”

(7)

物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!我们在哪儿?”过了大约15 分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家道:“因为他 用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”

(8)

常 函数和指数函数e的x次方走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把 我怎么样,我是e的x次方!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是e的x次方。”微分算子道:“你好,我是d/dy!”

(9)

物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊,” 天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不 对,”数学家道,“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上是黑色的.”

(10)

一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说:“您看上去不错,可是我得先给 您一个测试。”消防队长带数学家到消防队后院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您怎么办?”数学家回答:“我 把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。”消防队长说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学家疑惑地思索了半 天,终于答道:“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来:“什么?太可怕了!您为什么要把货栈点着?”数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已经解决过 的问题了。”

(11)

一个数学家、物理学家和工程师,来到了一个农场,这个 农场养的鸡生病了,农夫试过了各种方法,兽医也没有办法,一个动物学教授在仔细研究之后建议农夫尝试去请教一下别的科学家。数学家仔细观察了那些鸡,并且 做了一些测量,然后计算了很多次,并且做了大量的统计分析,但是最后他最后得出结论说他没有办法找出那里出了问题。工程师搬来一大堆各种仪器,让后对鸡进 行了了各种测量,包括比较正常的鸡和生病的鸡的重量等等,但是他也没有办法得出任何有用的结论。最后轮到物理学家了,他只是看了一眼那些鸡就开始计算起 来,经过大概一个小时的计算,他终于说:“我已经找到挽救你的鸡的方法了,不过这种方法只对在真空中的球形的鸡有效。”

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