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一道难倒北美高材生的概率题

今天统计教授生病了,临时请来了一位现就职于Morgan Stanley的好友来教课。

上下午的课往往是最艰难的,还没到midterm也没什么作业due,大家吃完午饭昏昏欲睡,勉强保持着听课的姿势。

为了吊起大家的上课激情,教授临时决定给我们做一道题。“Before going on to the next topic. I want to ask you a question. When I was a professor at Wharton and Columbia Business School, none of the students in my class can answer it correctly in 15 seconds."(中文即我在沃顿商学院和哥伦比亚商学院担任教授期间也问过我的学生这个问题,没有人能在15秒内正确回答出来。)

瞬间大家都醒了,这句话就像一针强心剂一般——只因它包含了三个单词 “Wharton, Columbia, none." 大家屏住呼气,调整好状态等待听题,准备给教授一个惊喜。

最近记忆力不行了我就用中文回忆那道题吧。

"我现有10只白袜子,10只黑袜子,每次你只能从中摸一只袜子,假如你闭上眼睛从中瞎摸袜子,最多需要多少次才能拿出一双同色的袜子?"

不出意料,和往常一样学生们回答地飞快。差不多3到5秒,答案已经出炉。“11次。”

教授环顾四周,"Any other answers? Everybody agrees?"

"The answer is wrong."

 这下可把学生们急坏了,这么简单的题目怎么可能做错?于是大家发挥了各自的想象力,什么binomial distribution, classic probabilty 都用上了,更有丧心病狂的用上了Poisson distribution,可惜都不对。

教授笑了笑,很明显他又用这道看似小学数学水平的题征服了又一所顶尖商学院的学生。" The answer is 3."

其实这题的做法很简单,称之为小学数学并不为过。第一只袜子的要么是白的,要么是黑的,这无所谓。为了避免在第二次摸袜子时过快地出现同色的袜子,第二只袜子必须选和第一只袜子相反的颜色。所以无论你第三次摸到的是黑色的袜子还是白色的袜子,总能和前2只袜子组成一双同色的袜子。

"You know why you guys always get it wrong? Because you rely too much on the sophisticated mathematical methods. In Morgan Stanley, we have those genius PHDs who are capable of building mind-blowing finance models, but none of them can get this question right. Sometimes it's not the intellgence that matters. It's the common sense." (”你们知道为什么你们会得到这错误答案吗?因为你们过于依赖高端的数学方法了。在摩根士丹利,有很多PHD们可以构建出令人瞠目结舌的金融模型,但是面对这道题,他们没有一个人能正确地回答出来。有的时候重要的不是智力,而是常识)

Make sense.

    

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